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新买的小米手机发不出去短信可能有多种原因，以下是一些常见的解决方法。
1、检查短信中心号码：在手机设置中查看短信中心号码是否正确，如果错误，更正后尝试重新发送短信。
2、检查短信设置：确保短信功能已启用并且处于正常工作状态，如果短信功能被禁用或出现故障，尝试重新启动手机或恢复默认设置。
3、检查信号连接：确保手机信号良好并且已连接到移动网络，如果信号不稳定或未连接到网络，可能会导致短信发送失败，尝试移动到信号更好的区域，或检查网络设置以确保正确连接到移动网络。
4、检查存储空间：如果手机存储空间不足，可能会导致短信发送失败，清理一些不需要的文件或应用程序以释放空间，并尝试重新发送短信。
5、检查短信格式和内容：确保短信格式正确并且没有包含任何非法或敏感内容，某些特殊字符或格式可能会导致短信发送失败。
6、联系运营商：如果以上方法都没有解决问题，请联系手机运营商检查账户状态和短信服务是否正常，他们可能需要检查其服务器或网络设置是否存在问题。
7、软件问题：如果怀疑是软件问题导致短信无法发送，可以尝试进行系统更新或恢复出厂设置来解决，但请注意，在进行这些操作之前，请备份重要数据以防丢失。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米售后服务或专业维修人员寻求帮助。